EMU-NES #PL FORUM © 2004-2015

Witam!

Ostatnimi czasy widzę wielki hejt na matematykę przez wielką ilość ludzi, postanawiam, więc opisać tutaj wiele ciekawych tematów związanych z danym przedmiotem.

Dziękuje dr88, " który podobno nic nie robi " :P , za wprowadzenie LaTeXa do pisania matematycznych wzorków :)

Pierwszy temat to: " Algebra - Teoria Grup " :) Postaram się wstawić długiego posta w weekend.

Stay Tuned :biggrin:

Podstawowe informacje (Definicje) :

Grupa :



Działanie wewnetrzne :



Element Neutralny :



Mała próba przed całością i pokazanie, że działa! :biggrin:

Rząd grupy, Rząd elementu grupy :

(http://data1.whicdn.com/images/44111003/large.jpg)

Ja tam czekam na Twój referat o całkowaniu. Jest to jedna z gałęzi matmy, o której niewiele osób ma pojęcie.

To nie ludzie, to wilki. :)

Mnie to już nie dziwi. Przejawy jakiejkolwiek inteligencji stają się elitarne, ale to tylko dlatego że społeczeństwo jest konsumpcyjne, a w mediach promowane są chamstwo i głupota. To się nie skończy dobrze. Ja sam z matematyką jestem na bakier, szczerze powiedziawszy to nie potrafię niczego więcej od dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i równań z kilkoma niewiadomymi. Serio, resztę zapomniałem bo nie używałem od stuleci (w sumie - wstyd ;]). Bliżej mi do grafika, ale nie neguję matki wszystkich nauk.

Całka to bardzo proste pojęcie, wszyscy to wyolbrzymiają na potęgę, a to tylko kolejny aparat/ kolejne narzędzie do liczenia cięższych zadań :P

Wyobraź sobie koło i wielokąty foremne. Narysuj kilka kół na kartce i wrysuj w nie posiadające coraz więcej kątów wielokąty foremne. Od razu da się zauważyć, że pola danych wielokątów zbliżają się do pola koła i coraz im mniej brakuje. Całka, jest więc to aparat, który pozwala policzyć pole stworzonej figury przez wykres funkcji i oś OX lub OY (zależy po czym całkujemy :P ) Weźmy podstawową funkcję jako przykład :)

Wykres danej funkcji na przedziale [0,2] :

(http://i1372.photobucket.com/albums/ag347/Kamil_Krawczyk/2x_zps3nuuicqh.jpg) (http://s1372.photobucket.com/user/Kamil_Krawczyk/media/2x_zps3nuuicqh.jpg.html)

Pokazanej całki danej funkcji na danym przedziale :
(http://i1372.photobucket.com/albums/ag347/Kamil_Krawczyk/calka_zpsjqw14pka.jpg) (http://s1372.photobucket.com/user/Kamil_Krawczyk/media/calka_zpsjqw14pka.jpg.html)

Panie, ale to jest pole to dlaczego całka? Weźmy dany trójkąt i podzielmy go na nieskończoną liczbę pionowych pasków, których odległość od osi OX da się łatwo policzyć, każda z tych odległości to tak naprawdę część pola tego trójkąta, więc suma, inaczej całość pasków jest polem trójkąta :)

Żeby pokazać to matematycznie, będziesz musiał trochę zaczekać.. Na początku powinno się wyłożyć logikę (zakładam, że każdy mniej więcej ogarnia :) ) , później teorię mnogości i algebrę ( teoria grup jest podstawowym pojęciem danych rzeczy) , a dopiero później można się zająć analizą matematyczna :)

Co mnie najbardziej boli to to, że dzieciom mającym rozwiązać przykładowe równanie wmawia się, że uczą się algebry.. To jest wielki fałsz i zakłamanie do końca szkół średnich ludzie tak naprawdę poruszają się! w algebrze liczb rzeczywistych i tak ma być.. Kolejny przypadek z matur oblicz miejsca zerowe przykładowej funkcji i tu leży pies pogrzebany, spoko obliczyć mogę.. Tylko, które miejsca zerowe mam wybrać całkowite, naturalne, rzeczywiste, wymierne, niewymierne, zespolone ? No które ja się pytam! , a klucz jest jeden...

Może się czepiam, lecz uważam, że w każdej dziedzinie powinniśmy być dokładni :)


Berion, mnie też już to nie dziwi, lecz nadal chcę i czasami próbuję ludzi przekonać, że jest to w życiu potrzebne (tak wiem trudne to zadanie) . Dziwi mnie trochę, że pozapominałeś :P , jak przypomnę sobie rozmowę z kumplem, który studiuje u nas grafikę w Poznaniu :

(https://photos-6.dropbox.com/t/2/AADJL9mSnlEBWEIAQuyL4AG6JJIzwFGHtu09sSD4qrdX0Q/12/423361731/png/32x32/1/_/1/2/aa.PNG/CMP578kBIAEgAiADIAQgBSAGIAcoAg/PZxu8s3aNa3Gz3BPaOko6pLNYB3Xmtn3OhJzanLu-1c?size=1280x960&size_mode=2)

Coś tam jednak macie, ale jak wiem zapewne jesteś już po studiach :)

Jutro dopiszę resztę odnośnie teorii grup, dziś trzeba leczyć kaca

Przeceniasz mnie, nie posiadam nawet matury. ;] Ja prosty człowiek jestem.
Jeśli chodzi o zapominanie to tak to już jest - nieużywany organ obumiera. W życiu codziennym nie używa się większości informacji ze szkoły, szczególnie kiedy są wmuszane.

PS: A link nie działa. ;] W ogóle go nie widać na forum. Musiałem wydłubać z podglądu źródeł (ale nawet jak obetnę do samego png to też nie - e403/e404).

PPS: https://www.youtube.com/user/bogmis/videos

Matematyk dobry umie przeliczać i zyskiwać gdy dyskalkulik traci pieniążki! Głupiec bankrutuje a cwaniak żyje se dobrze!

Wstawione za zgodą właściciela zdjęcia (tego po lewej) xD

(http://i1174.photobucket.com/albums/r607/BrotherPunk/My%20stuff/co.jpg)

I jak to ma się do tematu?

Może jest jakiś matematyczny algorytm tej śmiesznej żałosnej funkcji na mordoksiążce który trzeba obadać i opisać?? To jedyne co mi przychodzi na myśl. Też mnie trochę zastanowiło jak to niby działa

Prowadzący spróbuje ustalić teraz algorytm i prawdopodobieństwo takiego doboru xD

Takie coś jest ciężkie do ustalenia bez algorytmu, lub chociaż podpowiedzi. Mogę powiedzieć tylko, że modelem jest zapewne regresja wieloraka , lub regresja logistyczna .

Regresja wieloraka prognozuje wartość zmiennej objaśnianej Y , przez kombinację liniową zmiennych objaśniających x co da się wyrazić wzorem:

Y = a1 * x1 + a2* x2 + ... + an * xn + e , gdzie:
Y - zmienna objaśniana (Jak mocno ktoś Cię lubi na fb) , x - zmienne objaśniające (tutaj dałbym różne założenia, czyli na przykład jak często rozmawia się z daną osobą i tym podobne, w pewnej skali od 1 do iluś tam) ,
n - liczba zmiennych objaśniających , a - ustalone współczynniki kombinacji liniowej , e - szum/błąd danych

Teraz mając "i" znajomych możemy otrzymać ciąg wartości długości "i" , gdzie każdy wyraz ciągu określa wartość Y dla znajomego.

Weźmy zatem Y ~ [0,1] co pomoże nam w wyrażaniu procentowym.

Teraz biorąc znajomego, który miał największą wartość Y mamy odpowiedź.

Mam jeszcze pomysł na regresję logistyczną, lecz w wakacje nie chce mi się myśleć :P

(http://oct.2chan.net/cgi/m/src/1439572631740.jpg)