Ja tam czekam na Twój referat o całkowaniu. Jest to jedna z gałęzi matmy, o której niewiele osób ma pojęcie.
Całka to bardzo proste pojęcie, wszyscy to wyolbrzymiają na potęgę, a to tylko kolejny aparat/ kolejne narzędzie do liczenia cięższych zadań
Wyobraź sobie koło i wielokąty foremne. Narysuj kilka kół na kartce i wrysuj w nie posiadające coraz więcej kątów wielokąty foremne. Od razu da się zauważyć, że pola danych wielokątów zbliżają się do pola koła i coraz im mniej brakuje. Całka, jest więc to aparat, który pozwala policzyć pole stworzonej figury przez wykres funkcji i oś OX lub OY (zależy po czym całkujemy
) Weźmy podstawową funkcję
jako przykład
Wykres danej funkcji na przedziale [0,2] :
Pokazanej całki danej funkcji na danym przedziale :
Panie, ale to jest pole to dlaczego całka? Weźmy dany trójkąt i podzielmy go na nieskończoną liczbę pionowych pasków, których odległość od osi OX da się łatwo policzyć, każda z tych odległości to tak naprawdę
część pola tego trójkąta, więc suma, inaczej
całość pasków jest polem trójkąta
Żeby pokazać to matematycznie, będziesz musiał trochę zaczekać.. Na początku powinno się wyłożyć logikę (zakładam, że każdy mniej więcej ogarnia
) , później teorię mnogości i algebrę ( teoria grup jest podstawowym pojęciem danych rzeczy) , a dopiero później można się zająć analizą matematyczna
Co mnie najbardziej boli to to, że dzieciom mającym rozwiązać przykładowe równanie
wmawia się, że uczą się algebry.. To jest wielki fałsz i zakłamanie do końca szkół średnich ludzie tak naprawdę
poruszają się! w algebrze liczb rzeczywistych i tak ma być.. Kolejny przypadek z matur oblicz miejsca zerowe przykładowej funkcji i tu leży pies pogrzebany, spoko obliczyć mogę.. Tylko, które miejsca zerowe mam wybrać całkowite, naturalne, rzeczywiste, wymierne, niewymierne, zespolone ? No które ja się pytam! , a klucz jest jeden...
Może się czepiam, lecz uważam, że w każdej dziedzinie powinniśmy być dokładni
Ostatnimi czasy widzę wielki hejt na matematykę przez wielką ilość ludzi
To nie ludzie, to wilki.
Mnie to już nie dziwi. Przejawy jakiejkolwiek inteligencji stają się elitarne, ale to tylko dlatego że społeczeństwo jest konsumpcyjne, a w mediach promowane są chamstwo i głupota. To się nie skończy dobrze. Ja sam z matematyką jestem na bakier, szczerze powiedziawszy to nie potrafię niczego więcej od dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i równań z kilkoma niewiadomymi. Serio, resztę zapomniałem bo nie używałem od stuleci (w sumie - wstyd ;]). Bliżej mi do grafika, ale nie neguję matki wszystkich nauk.
Berion, mnie też już to nie dziwi, lecz nadal chcę i czasami próbuję ludzi przekonać, że jest to w życiu potrzebne (tak wiem trudne to zadanie) . Dziwi mnie trochę, że pozapominałeś
, jak przypomnę sobie rozmowę z kumplem, który studiuje u nas grafikę w Poznaniu :
Coś tam jednak macie, ale jak wiem zapewne jesteś już po studiach
Jutro dopiszę resztę odnośnie teorii grup, dziś trzeba leczyć kaca